Préchauffer le four à 250°C.
Dans une casserole, faire tiédir le lait puis y faire fondre le beurre.
Émietter la levure dans le lait au beurre fondu et mélanger jusqu'à ce que la levure soit dissoute.
Dans un mortier, réduirer les graines de cardamome en poudre.
Dans un saladier, verser la farine, le sucre, le sel et la cardamome. Mélanger. Faire un puits au centre et y verser le lait. Mélanger la pâte jusqu'à ce qu'elle forme une boule homogène et lisse.
Recouvrir d'un ligne humide et laisser lever la pâte pendant 30 minutes à température ambiante.
Sur le plan de travail fariné, pétrir la pâte et former un boudin. Le découper en 15 tronçons de même taille et les façonner en petites boules.
Déposer les brioches sur une plaque de cuisson recouverte d'un papier sulfurisé.
Dans un bol, casser l'oeuf et le délayer à la fourchette avec une cuil. à soupe de lait. Badigeonnez les brioches d'oeuf battu.
Enfourner les brioches dans la partie inférieure du four et les faire cuire pendant 10 à 12 minutes.